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　　在考試之前，很多輔導班的老師都預測今年數學會出證明題，很可能是在中值定理那塊兒，因為往年一般都是有關中值定理的證明題。所以2021考研的同學注意了，數列的收斂性證明，在你們以后的 2021考研數學復習過程中，也要好好重視。下面我們一起來看一下第19題的證明思路。

　　第一問比較簡單，一般同學們都能夠做出來。關鍵是會做的題目，我們一定要能夠全部拿分，關鍵步驟一定要寫清楚。第二問證明數列收斂，在平常的復習當中，我們一般就是用夾逼定理、單調有界定理來證明。本題顯然是要用單調有界定理來證明，如果拋開第一問，很多同學可能是不好想到，單調性好證明，但是有界性證不出來。所以一般是要結合第一小問考慮。級數收斂和一般是相互結合轉化的，級數收斂的定義就是部分和存在。

　　數列收斂的證明題考得比較少，平常很多復習資料上面有關數列收斂結合級數收斂的相關題目也比較少。數列收斂是高數最開始的部分，級數收斂是高數最后的部分，2021考研的考生在復習到這兩部分的時候，可以結合著復習，融會貫通。希望以上內容對同學們有所幫助。