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　　第一章：函數(shù)與極限

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。

　　2.會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。

　　3.了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、和有界性。

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形。

　　5.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的有關(guān)概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　6.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù))會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

　　7.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關(guān)系。

　　8.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　9.掌握極限性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

　　10.理解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。

　　第二章：導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描寫一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求初等函數(shù)的微分。

　　3.會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　第三章：微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.熟練運(yùn)用微分中值定理證明簡(jiǎn)單命題。

　　2.熟練運(yùn)用羅比達(dá)法則和泰勒公式求極限和證明命題。

　　3.了解函數(shù)圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。

　　4.會(huì)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間、極值、拐點(diǎn)以及漸進(jìn)線、曲率。

　　第四章：不定積分

　　1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。

　　2.會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)、有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分

　　3.掌握不定積分的分步積分法。

　　4.掌握不定積分的換元積分法。

　　第六章：定積分的應(yīng)用

　　1.掌握用定積分計(jì)算一些物理量(功、引力、壓力)。

　　2.掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積和側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數(shù)的平均值。

　　第七章：微分方程

　　1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　　2.會(huì)解奇次微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單變量代換解某些微分方程.

　　3.掌握可分離變量的微分方程，會(huì)用簡(jiǎn)單變量代換 解某些微分方程。

　　4.掌握二階常系數(shù)齊次微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次微分方程。

　　5.掌握一階線性微分方程的解法，會(huì)解伯努利方程.

　　6.會(huì)用降階法解下列微分方程

　　y''=f(x，y').

　　7.會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　8.會(huì)解歐拉方程。

　　第八章：空間解析幾何與向量代數(shù)

　　1.理解空間直線坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。

　　2.掌握向量的數(shù)量、積向量積、混合積并能用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行運(yùn)算，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。

　　3.掌握向量的線性運(yùn)算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標(biāo)表達(dá)式掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算方法。

　　4.掌握直線方程的求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題，會(huì)求點(diǎn)到直線及點(diǎn)到平面的距離。

　　5.掌握平面方程及其求法，會(huì)求平面與平面的夾角，并會(huì)用平面的相互關(guān)系(平行相交垂直)解決有關(guān)問(wèn)題。

　　6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會(huì)求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。

　　7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求其方程。

　　第五章：定積分

　　1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

　　2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。

　　3.了解廣義積分的概念，并會(huì)計(jì)算廣義積分，

　　4.掌握反常積分的運(yùn)算。

　　5.理解變上限定積分定義的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式。

　　第九章：多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

　　1.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　2.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。

　　3.掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　4.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念及其性質(zhì)。

　　5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　6.了解全微分的形式不變性。

　　7.掌握多元函數(shù)全微分的概，念會(huì)求全微分。了解全微分存在的必要條件和充分條件。

　　8.會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題。

　　9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值。

　　10.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，掌握其計(jì)算方法。

　　11.理解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

　　12.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念。會(huì)求它們的方程。

　　第十章：重積分

　　1.理解二重積分的概念。

　　2.了解二重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。

　　3.會(huì)計(jì)算無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的二重積分。

　　4.掌握重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系)

　　5.會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量，(平面圖形面積，體積，曲面面積，重心，質(zhì)量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，引力，功)

　　6.理解三重積分的概念，了解三重積分的性質(zhì)。

　　7.會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)，柱面坐標(biāo)，球面坐標(biāo))

　　8.會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量，(平面圖形面積，體積，曲面面積，重心，質(zhì)量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，引力，功)。

　　第十一章：曲線積分與曲面積分

　　1.理解對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念，了解其性質(zhì)，掌握對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的求法，了解兩類曲線積分的聯(lián)系。

　　2.掌握對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法。

　　3.了解對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念，了解其性質(zhì)。

　　4.掌握對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法。

　　5.掌握格林公式，并會(huì)運(yùn)用平面積分與路徑無(wú)關(guān)的條件，會(huì)求全微分的原函數(shù)。

　　6.了解兩類曲面積分的關(guān)系。

　　7.了解對(duì)面積的曲面積分的概念，性質(zhì)，掌握對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算方法，

　　8.掌握對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法。

　　9.會(huì)用高斯公式計(jì)算曲面積分。

　　10.會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分，了解旋度的概念并會(huì)計(jì)算。

　　11.了解通量與散度的概念，并會(huì)計(jì)算。

　　第十二章：無(wú)窮級(jí)數(shù)

　　1.了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及函數(shù)的概念，理解冪函數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、及收斂域 的求法。了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)基本性質(zhì)。(和函數(shù)的連續(xù)性逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

　　2.了解函數(shù)展開為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件，掌握Ex，sinX, cosX ㏑(1+x)的麥克勞林展開式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)。

　　3.理解博里葉級(jí)數(shù)的概念，和迪克雷收斂定理，會(huì)將定義在【-1，1】上 的函數(shù)展開為博里葉級(jí)數(shù)，會(huì)將定義在【0，1】上的函數(shù)展開成正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)，會(huì)寫出博里葉級(jí)數(shù)的和的表達(dá)式。

　　4.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、以及收斂級(jí)數(shù)的和、的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。

　　5.掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。會(huì)用根式判別法，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。

　　6.掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。

　　7.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。