伽利略曾說：“數學是上帝用來書寫宇宙的文字。”高斯認為：“數學是科學之王。”然而如此高大上的“數學”學科卻讓不少高校大學生頭疼不已。據說在大學里正流傳著有關數學必修課的一些“段子”：

　　“從前有棵樹，叫高數，上面掛了很多人;旁邊有座墳，叫微積分，里面葬了很多人”。“如果有一天，高數和線性代數相愛了，高數帶著線性代數遠走高飛，從此消失在校園里，這將是我們聽過最美好的愛情故事。”

　　有同學調侃道：你見或者不見我，高數老師就在那里，不悲不喜;你看或者不看我，高數書就在你手里，不離不棄。

　　有同學表示，眼睜睜看著老師把一道全是英文和希臘字母的題，解出了阿拉伯數字的答案?!直到現在還費解!

　　其實，數學并沒有那么難，同學們還是要相信總有辦法可以學好它。最重要的是，要正確認識數學的地位和作用。

　　數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用。數學不僅是一種重要的“工具”或“方法”，也是一種思維模式;數學不僅是一門科學，也是一種文化;數學不僅是一些知識，也是一種素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力上，是其它訓練難以替代的。

　　隨著知識進經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在，無所不用。各個領域中許多研究對象的是數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，高校培養出一大批具有較寬視野和較強創新能力的、具備較高數學素質的人才至關重要。那么縱觀內地高校，到底哪家的數學學科更強呢?今天，就來盤點數學領域的中國內地頂級高校。

　　首先，為了下文數據庫信息檢索的科學性和連貫性，本文需要定義研究學科的范圍，教育部的一級學科為數學，映射到愛思唯爾數據庫科研分析工具Scival中也是數學(Mathematics)，本文將以此映射關系為基礎展開相關闡述。此映射關系雖是經多位專家論證得出，但是現實因素所限仍稍顯不足，如有不當之處，還請批評指正。

　　一、整體學科布局

　　從全國范圍來看，共計76所高校擁有數學學科一級博士點。結合第四輪教育部一級學科評估進一步限制范圍，全國范圍內數學一級學科獲得“A-”類及以上的高校共有18所，這18所高校分別是北京市(3所)的北京大學、清華大學、北京師范大學;上海市(4所)的復旦大學、上海交通大學、同濟大學、華東師范大學;山東省(1所)的山東大學;天津市(1所)的南開大學;安徽省(1所)的中國科學技術大學;陜西省(1所)的西安交通大學;吉林省(1所)的吉林大學;黑龍江省(1所)哈爾濱工業大學;江蘇省(1所)的南京大學;浙江省的(1所)浙江大學;湖北省(1所)的武漢大學;廣東省(1所)的中山大學;四川省(1所)的四川大學。

　　結合第四輪教育部一級學科評估具體來看，18所設立了數學一級博士點的高校中：“A+”類高校僅有3所，分別是北京大學、復旦大學和山東大學;“A”類高校有6所，是清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術大學、西安交通大學;“A-”類高校有9所，分別是吉林大學、哈爾濱工業大學、同濟大學、華東師范大學、南京大學、浙江大學、武漢大學、中山大學、四川大學。第四輪學科評估數學學科評估結果詳見下表1：

　　表1：第四輪學科評估數學學科評估結果

　　考慮到了第四輪學科評估就不得不提一下我國高等教育領域的另一熱點關鍵詞“雙一流”。能否入選“雙一流”學科也是目前衡量我國高校學科實力的重要參考。統計發現，在我國的465個“雙一流”學科中，有14所高校數學學科入選。以上18所高校中數學學科入選有11所，它們分別是北京大學、復旦大學、山東大學、清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術大學、吉林大學、中山大學、四川大學。因此，該11所高校是第四輪學科評估和“雙一流”學科的雙料寵兒。而另外3所擁有數學一流學科的高校是首都師范大學、東北師范大學和中南大學。

　　為了便于比較，本文后續僅選取在第四輪學科評估中獲得A檔及以上的9所高校(北京大學、復旦大學、山東大學、清華大學、北京師范大學、南開大學、上海交通大學、中國科學技術大學、西安交通大學)進行分析。

　　二、科研實力表現

　　本文基于全球領先的科研分析平臺Scival分析工具，對前文所提9家設有數學學科一級博士點的高校進行整體的科研狀況比較。下圖1展示的是近十年9所高校在數學領域的科研發文比較。

　　圖1：9所對比高校數學領域科研發文比較

　　很明顯，清華大學在發文量上有絕對的實力，排在第一梯隊，年均發文在1200篇以上，遙遙領先于其他8所對比高校;排在二梯隊的是上海交通大學，自2010年以來，年發文量呈穩定上升趨勢，且近三年發文量與第一梯隊間的差距越來越小;排在第三梯隊的是北京大學、中國科學技術大學、西安交通大學和山東大學，四所大學發文數交叉領先，不過近幾年西安交通大學的發展態勢要更好一些，而山東大學科研論文發表數量有所下降;排在第四梯隊的是復旦大學、南開大學和北京師范大學，自2009年至2017年間，南開大學和北京師范大學兩所高校在科研論文發表的步調上基本保持一致，而復旦大學自2011年以來科研論文發表數量有所下降，逐漸掉出第三梯隊進入第四梯隊。

　　下圖2和表2展示的是近十年來9所高校在數學領域科研論文的被引比較。

　　圖2：9所對比高校數學領域科研發文被引次數比較

　　表2：9所對比高校數學領域科研發文被引次數匯總表

　　由圖2與表2可知，清華大學在論文被引量上取得優勢，近十年論文被引數量達94667次，上海交通大學以71776次緊跟其后，北京大學以被引總次數52510位于第三位。在第二梯隊中，中國科學技術大學和西安交通大學2所高校近十年的論文被引總數均在42000次以上，彼此間差距并不明顯。山東大學和復旦大學處于第三梯隊，近十年論文被引總數在30000次以上，但不足35000次;最后，南開大學和北京師范大學在這一指標上表現不佳，處于第四梯隊，近十年被引總次數分別為22152和20053。

　　下圖3展示的是近十年9所高校在數學領域科研論文的綜合指標比較。其中，橫坐標表示前10%高被引論文占比(Outputs in Top Citation Percentiles)，縱坐標表示論文國際合作占比(Collaboration)，圓圈大小表示歸一化影響因子(Field-Weighted Citation Impact)。

　　圖3：9所對比高校數學領域科研發文綜合指標比較

　　由上圖可知，在國際化方面表現最好的是復旦大學，在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面表現最好的則是上海交通大學、北京大學和中國科學技術大學。而前面一直有優異表現的清華大學在這三個指標上則稍顯遜色，究其原因可能是與其科研體量較大有關，因為這三個指標容易被論文體量稀釋。反倒是那些科研規模小，但是科研質量比較高的高校在這三個指標上略占優勢。南開大學、清華大學和西安交通大學3所高校在三個指標的表現上較為相似，處于居中位置。北京師范大學雖在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面略微欠缺，但其國際化方面表現尚可。最后，山東大學在三個指標的表現上相較于上述高校均稍顯遜色。

　　三、科研熱點研究情況

　　本文基于Scival開發的論文研究主題(Topics)以及主題的全球顯示度(Prominence)嘗試探尋9所對比高校目前在數學領域的研究前沿熱點情況。圖4展示的是9所高校目前產生過論文的Topics數量對比。由圖可以看出，清華大學和上海交通大學在研究的Topics數量上要明顯多于其他對比高校，說明這兩所學校在數學領域的研究范圍更加廣泛。

　　圖4：9所對比高校數學領域研究的Topics數量對比

　　上圖可以看出研究的范圍廣度，但是看不出研究的前沿性。接下來本文通過Scival的全球顯示度指標揭示各校在數學領域的研究前沿情況。下表3展示的是9所對比高校在全球顯示度排名最靠前的6個Topics中的表現情況。

　　表3：9所對比高校在全球顯示度排名最靠前的6個Topics中的表現

　　由上表可知，目前國內數學領域在全球范圍內研究熱度最高的關鍵詞是“卷積;神經網絡;卷積網絡(Convolution; Neural networks; Convolutional network)”、“推薦系統;過濾;評價矩陣(Recommender systems; Filtration; Rating matrix)”、“模型;計算機視覺;深度生成(Models; Computer vision; Deep generative)”、“數據挖掘;在線社交網絡;意見詞(Data mining; Online social networking ; Opinion words)”、“位置; 在線社交網絡; 位置推薦(Location; Online social networking ; Location recommendation)”、“神經網絡;學習系統;深度信念(Neural networks; Learning systems; Deep belief)”。從前6熱點Topics的總量來看，清華大學擁有絕對的實力。上海交通大學和北京大學也有不俗的表現。上海交通大學在“卷積;神經網絡;卷積網絡(Convolution; Neural networks; Convolutional network)”、“推薦系統;過濾;評價矩陣(Recommender systems; Filtration; Rating matrix)”、“模型;計算機視覺;深度生成(Models; Computer vision; Deep generative)”、“神經網絡;學習系統;深度信念(Neural networks; Learning systems; Deep belief)”等熱點Topics上表現出較大的科研優勢，;北京大學在“數據挖掘;在線社交網絡;意見詞(Data mining; Online social networking ; Opinion words)”、“位置; 在線社交網絡; 位置推薦(Location; Online social networking ; Location recommendation)” 等主題詞方面也有不錯的表現。

　　四、師資與人才資源

　　學科發展的好壞師資是關鍵。由于客觀條件限制很難獲取各個學校數學學科的精準師資配置情況。因此，本文基于9所對比高校官網信息披露，采集了9所對比高校數學學科所在學院的大致師資配置和頂尖人才的數據。由下表可知，北京大學無論是在教師總數還是頂尖人才的配置上都有一定的優勢。復旦大學在頂尖人才的配置上緊隨其后。其次，山東大學、上海交通大學和南開大學在教師總量上也擁有相當的規模。在頂尖人才數量方面，中國科學技術大學、山東大學、上海交通大學、北京師范大學和南開大學5所高校之間難分伯仲。西安交通大學在頂尖人才數量上表現一般。清華大學數學科學系的師資及人才數據暫缺。具體詳見下表4。

　　表4：9所對比高校師資及人才數量表

　　在師資的科研水平方面，我們可以參考愛思唯爾的中國高被引學者榜單，該榜單有獨立的數學分類。根據2019年1月份發布的最新一期中國高被引學者榜單來看，數學學科共有86位學者上榜。在9所對比高校中共有10位學者榜上有名，其中上海交通大學獨占3席，北京師范大學占2席，北京大學、清華大學、復旦大學、中國科學技術大學、西安交通大學各占1席。剩下的76席被重慶交通大學、重慶大學、中央財經大學、中山大學、中南大學、中國石油大學(華東)、中國礦業大學、中國科學院、浙江師范大學、云南大學、信陽師范學院、新疆大學、湘潭大學、西南大學、西北師范大學、武漢大學、同濟大學、天津工業大學、蘇州大學、四川師范大學、四川大學、首都師范大學、沈陽航空航天大學、上海師范大學、上海大學、上海財經大學、陜西師范大學、山西大學、山東師范大學、山東科技大學、南京師范大學、南京航空航天大學、南方科技大學、蘭州大學、江南大學、濟南大學、華中科技大學、華南師范大學、華東師范大學、華東理工大學、湖南大學、湖北民族學院、河南科技大學、河海大學、哈爾濱工業大學、貴州大學、福州大學、東南大學、東北師范大學、電子科技大學、渤海大學瓜分。具體詳見下表5。

　　表5：中國高被引學者數學領域名單

　　由數學領域高被引學者名單來看，上海交通大學稍勝一籌，其余幾所高校之間互有優勢，整體差距并不明顯。

　　五、項目與經費資源

　　盡管各高校學科建設經費在公開渠道很難獲取，不過考慮到數學學科屬于自然科學中的數理科學部，故本文采用2016-2018年國家自然科學基金立項及經費情況間接表征各高校相關學科項目及經費實力。筆者通過關鍵詞結合自科申請的項目方向，統計了9所對比高校近三年來在數學領域的立項情況(清華大學和南開大學數據暫缺)，統計結果如下表6。

　　表6：9所對比高校近三年數學領域自科立項數據

　　表7：9所對比高校近三年數學領域自科立項金額及項目總計

　　由以上表6和表7可知，在近三年的國家自科立項中，西安交通大學所擁有的項目數量是最多的，以6項立項雄踞榜首，經費總額達到890萬元。北京大學以4項立項，128萬元的經費總額位居第二。值得一提的是，上海交通大學和中國科學技術大學雖然只擁有1項國家自科項目，但其經費總額甚至超過了擁有4項國家自科項目的山東大學，分別達到了100萬元，可謂是“財力雄厚”。

　　綜上所述，本文分別從學科評比，科研水平，前沿熱點，師資配置、科研項目五個方面對9所數學領域的頂尖高校作了對比分析。清華大學、上海交通大學、北京大學、復旦大學和西安交通大學五所高校挺進前五：清華大學在科研論文發表數量、論文被引量和科研熱點研究上占盡優勢;上海交通大學在科研論文的綜合指標中前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子以及高被引學者方面有絕對的實力;北京大學在在師資配置上搶盡風頭;復旦大學在在國際化方面取得優勢;西安交通大學在科研項目數量及總額上獨占鰲頭。