提起考研數(shù)學(xué),很多同學(xué)的第一個(gè)反應(yīng)是好難啊,不知道有沒有好的學(xué)習(xí)方法和技巧?在考研數(shù)學(xué)中,線性代數(shù)是數(shù)學(xué)考試中的考查重點(diǎn)、難點(diǎn)。不少考生都因?yàn)榫€性數(shù)學(xué)的難度而敗下陣來,如此,為了讓考生能夠?qū)€性代數(shù)矩陣的學(xué)習(xí)有所進(jìn)步,學(xué)府考研通過搜集到的一些學(xué)習(xí)方法和技巧進(jìn)行了分享,下面我們一起來看看吧。
認(rèn)為考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)矩陣較難的原因有兩種,一是學(xué)習(xí)線代時(shí)后勁不足。二是線代知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜,聯(lián)系比較多,會(huì)讓大家有些搞不清楚。對(duì)此,我們可以將學(xué)習(xí)線性代數(shù)中的矩陣分為三個(gè)步驟來學(xué)習(xí),首先,構(gòu)建矩陣知識(shí)框架;其次把握知識(shí)原理;最后多做習(xí)題練習(xí)。
首先,構(gòu)建矩陣知識(shí)框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說,矩陣包括定義,性質(zhì),常見矩陣運(yùn)算,常見矩陣類型,矩陣秩,分塊矩陣等問題。可以說,內(nèi)容多,聯(lián)系多,各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。
然后,把握知識(shí)原理。在有前面的知識(shí)做鋪墊后,大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個(gè)數(shù)表。這個(gè)與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算,常見的運(yùn)算是求逆,轉(zhuǎn)置,伴隨,冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個(gè)重點(diǎn)就是常見矩陣類型。大家特別要注意實(shí)對(duì)稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個(gè)核心和重點(diǎn)。可以毫不夸張的說,矩陣的秩是整個(gè)線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚,秩的定義,有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對(duì)結(jié)論,我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動(dòng)手算一遍。我還補(bǔ)充說一點(diǎn)就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡(jiǎn)單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后,多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后,剩下的就是多做題對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對(duì)知識(shí)的熟練掌握還是要通過做題來實(shí)現(xiàn)。同時(shí),我也反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù),做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題,做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法,掌握一個(gè)原理。所以,大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了,大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因,并且逐步改正。這樣才能長(zhǎng)久的提高。
上述介紹的這三個(gè)學(xué)習(xí)線性代數(shù)矩陣的方法,想來大家在打好基礎(chǔ)知識(shí)后,再通過勤思多練,相比大家一定可以很快掌握線性代數(shù)矩陣的的技巧和方法的。
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